СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Мир чисел
Умножение и деление натуральных чисел. Арифметические действия с натуральными числами. Решение уравнений. Решение текстовых
задач. Четность суммы и произведения. Решение задач. Делители и кратные. Признаки делимости на 2;3;5;9;10;4;11. Простые и составные числа.
Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Делимость целых чисел.
Теорема Вильсона, Ферма и Эйлера. Сравнение по модулю.
Комбинаторика
Рекуррентный аспект числа сочетаний. Явная формула для рекуррент. Числа Фибоначчи. Решение задач.
Геометрия
Прямая Симсона. Вписанные и описанные треугольники, касательные и секущие к окружности. Свойства симедианы. Медианы, чиведианы
и симедианы треугольника. Замечательные точки треугольника.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков
и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором
и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,

овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков
и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;



воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;



выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;



делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;



разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;



выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:


использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;



проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;



самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;



прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:


выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;



выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;



выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;



оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:


воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;



в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;



представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории;



понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;



принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;



участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:


владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;



предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;



оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
 уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
 уметь точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
 использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
 развивать способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
 характеризовать способы решения задач;
 ориентироваться среди различных типов олимпиадных задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ с учетом рабочей программы воспитания
6,8 КЛАСС

№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Мир чисел

15

https://vos.olimpiada.ru/?sub=ASC

2

Комбинаторика

9

http://zaba.ru/

3

Геометрия. Окружности, прямая Симсона.

10

http://zaba.ru/

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34